中学数学

谁是“唯一值得全世界知晓的数学家”?

字号+作者: 来源: 2018-02-28 14:42 我要评论() 收藏成功收藏本文

“在我们这个时代如果有一个数学家值得让全人类知晓,那就是Grothendieck(格罗腾迪克)。 他不仅带来了新的数学,他还告诉大家如何做学问的《九阴真经'...

 “在我们这个时代如果有一个数学家值得让全人类知晓,那就是Grothendieck(格罗腾迪克)。 他不仅带来了新的数学,他还告诉大家如何做学问的《九阴真经》。”曾经在清华大学高等研究院工作、目前就职于美国新罕布什尔大学数学与统计系的孔良老师曾如是说。

 
 
“我在想如果能够让更广泛的中国读者接触到Grothendieck就好了。这也是我一直不遗余力所做的事情”,孔良因此向《知识分子》主编、北京大学教授饶毅推荐了Grothendieck的传记、也是传世的经典之作《仿佛来自虚空——亚历山大-格罗腾迪克的一生》。
 
本文是Comme Appelé du Néant - As If Summoned from the Void: The Life of Alexandre Grothendieck的翻译,标题为编者所拟。原著分为两部分分别发表在2004年10月、11月的美国数学协会的杂志Notice上。《知识分子》获中文译者、中国科学技术大学数学系欧阳毅教授授权,在春节期间分为六篇陆续分享给广大读者,以了解一位伟大的数学家,他的精神和风范。
 
撰文 | Allyn Jackson(AMS Notices 高级作家和编辑)
 
翻译 | 欧阳毅(中国科技大学数学系教授)
 
●●●
 
每一门科学,当我们不是将它作为能力和统治力的工具,而是作为我们人类世代以来孜孜追求的对知识的冒险历程,不是别的,就是这样一种和谐,从一个时期到另一个时期,或多或少,巨大而又丰富:在不同的时代和世纪中,对于依次出现的不同的主题,它展现给我们微妙而精细的对应,仿佛来自虚空。
 
——《收获与播种》,第20页
 
亚历山大-格洛腾迪克是一位对数学对象极度敏感,对它们之间复杂而优美的结构有着深刻认识的数学家。他生平中的两个制高点——他是高等科学研究所(Institut des Hautes Études Scientifiques, IHÉS)的创始成员之一,并在1966年荣获菲尔兹奖——就足以保证他在二十世纪数学伟人殿里的位置。但是这样的叙说远不足以反映他工作的精华,它深深植根于某种更有机更深层的东西里面。正如他在长篇回忆录《收获与播种》中所说: “构成一个研究人员的创造力和想象力的品质的东西,正是他聆听事情内部声音能力”(原书第27页)。今天格洛腾迪克自己的声音,蕴含在他的著作中,到达我们耳中,就如来自虚空:如今76岁的高龄,他已经在法国南部的一个小村落里隐居十多年了。
 
用密歇根大学Hyman Bass的话来说,格洛腾迪克用一种“宇宙般普适”的观点改变了整个数学的全貌。如今这种观点已经如此深入吸收到数学研究里面,以至于对新来的研究者来说,很难想象以前并不是这样的。格洛腾迪克留下最深印迹的是代数几何学,在其中他强调通过发现数学对象间的联系来理解数学对象本身。他具有一种极其强大、几乎就是来自另外一个世界的抽象能力,让他能够从非常普适的高度来看待问题,而且他使用这种能力又是完美无缺的精确。事实上,从二十世纪中叶开始,在整个数学领域里不断加深的一般化和抽象化的潮流,在很大程度上归功于格洛腾迪克。同时,那些为一般化而一般化,以至于去研究一些毫无意义或者没有意思的数学问题,是他从来不感兴趣的。
 
格洛腾迪克在二次世界大战期间的早期生活充满混乱和伤害,并且他的教育背景并不是最好的。他如何从这样缺乏足够教育的开始脱颖而出,成为世界上的领袖数学家之一,是一出精彩的戏剧——同样,在1970年,正当他最伟大的成就在数学研究领域开花结果,而且数学研究正深受他非凡个性影响的时候,他突然离开了数学研究,也是富有戏剧性。
 
早期生活
 
 
 
►格洛腾迪克,12岁,在Rieucros 战俘收容所。
 
图片来源:the Grothendieck Circle
 
对于我来说,我们高中数学课本最令人不满意的地方,是缺乏对长度、面积和体积的严格定义。我许诺自己,当我有机会的时候,我一定得填补这个不足。
 
——《收获与播种》,第3页
 
2003年八月以八十岁高龄过世的普林斯顿高等研究院的Armand Bore回忆起他在1949年11月在巴黎一次布尔巴基讨论班上第一次见到格洛腾迪克的情形。在讲座的空歇时间,当时二十多岁的Borel正与时年45岁,法国数学界那时的一位领袖人物Charles Ehresmann聊天。Borel回忆说,此时一个年轻人走到Ehresmann面前,不作任何介绍,当头就问:“你是拓扑群方面的专家吗?”为了显示自己的谦虚,爱尔斯曼回答说是的,他知道一点点关于拓扑群的知识。年轻人坚持说:“可我需要一个真正的专家!”这就是亚历山大-格洛腾迪克,时年21岁——性急,热情,确切说不是无礼,但对社交礼仪差不多一无所知。波莱尔记得格洛腾迪克当时问了一个问题: 每个局部拓扑群是否是整体拓扑群的芽?波莱尔自己恰好知道一个反例。这个问题表明格洛腾迪克那个时候就已经考虑用很普适的观点还考虑问题了。
 
1940年代末在巴黎度过的时期是格洛腾迪克首次和数学研究世界的真正接触。在此之前,他的生活——至少就我们所知道的情况而言——几乎没有什么可以预示他注定成为这个世界一位具统治地位的人物。大多关于格洛腾迪克的家庭背景和早期生活的情节都是粗略或者未知的。Münster大学的Winfried Scharlau正在撰写一部格洛腾迪克的传记,因而对他的这段历史作了详细研究。下面我对格洛腾迪克生平的简略描述的大部分信息来自于对Scharlau的一次访谈或者来自于他收集的关于格洛腾迪克生平的资料。

请遵守《互联网电子公告服务管理规定》及中华人民共和国其他各项有关法律法规。本站管理员有权保留或删除评论内容。

相关文章
网友点评