小学数学

高二数学期末复习攻略(上)

字号+作者: 来源: 2018-01-11 23:02 我要评论() 收藏成功收藏本文

寒假将至,同学们都开始进入了期末复习阶段,准备考试,光子辅导的公开课在本周六之后也将暂时告一段落,计划在2月24日恢复,具体时间以推送的预告为准。为了让'...

 寒假将至,同学们都开始进入了期末复习阶段,准备考试,光子辅导的公开课在本周六之后也将暂时告一段落,计划在2月24日恢复,具体时间以推送的预告为准。为了让大家能在即将来临的考试中取得更好的成绩,数海拾贝在1月10日到13日期间,每天推送一篇期末复习攻略,帮助高一和高二的同学备战迎考。

 
高二上学期数学主要学习必修2与选修2-1,复习攻略分上下两部分,上部分复习必修2.
 
一、基础知识
 
必修2涉及到的概念与定理有:
 
(1)空间几何体:典型多面体(棱柱、棱锥、棱台)与典型旋转体(圆柱、圆锥、圆台、球)的结构特征以及表面积体积公式、球面距离、点面距离、中心投影与平行投影、三视图、直观图;
 
(2)点、线、面的位置关系:平面的三个公理、平行的传递性、等角定理、异面直线的概念、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、线面平行的概念、判定定理、性质定理;面面平行的概念、判定定理、性质定理;线面垂直的概念、判定定理、性质定理;面面垂直的概念、判定定理与性质定理;异面垂直、异面直线所成角、线面角与二面角的概念(不同版本出现时间略有不同).
 
(3)直线与圆:直线的倾斜角与斜率、斜率公式、直线的方程(点斜式、斜截式、一般式、两点式、截距式)、直线与直线的位置关系(平行、垂直)、平面直角坐标系中的一些公式(两点间距离公式、中点坐标公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离公式);圆的标准方程与一般方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系.
 
常用的拓展知识与结论有:截距坐标公式、面积坐标公式、圆上一点的切线方程;圆外一点的切点弦方程;直线系与圆系的相关知识等.
 
想不起来,或者不太清楚这些概念与定理的,赶快翻翻教材和笔记吧.
 
二、重难点与易错点
 
重难点与易错点部分配合必考题型使用,做完必考题型后会对重难点与易错部分部分有更深入的理解.
 
(1)多面体的体积转化及点面距离的求法;
 
(2)较复杂的三视图;
 
(3)球与其它几何体的组合;
 
(4)平行与垂直的证明;
 
(5)立体几何中的动态问题.
 
(6)直线方程的选择与求解,特别要注意斜率不存在的直线;
 
(7)直线与圆的位置关系问题;
 
(8)直线系相关的问题.
 
三、期末考试参考题型
 
1.正四面体的棱长为 ,则它的外接球的表面积为(  )
 
A.
 
 
 
B.
 
 
 
C.
 
 
 
D.
 
 
 
2.平面 与球体 的表面相交于一个圆,圆上三个点构成一个等边三角形,边长为 ,球心到平面 的距离等于球半径的 ,则球的半径是(  )
 
A.
 
B.
 
C.
 
 
 
D.
 
 
 
3.如图,网格纸上小正方形的边长为 ,实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为(  )
 
 
 
A.
 
B.
 
C.
 
D.
 
4.有一个圆心角是 ,面积是 的扇形围成一个圆锥,则圆锥的表面积是(  )
 
A.
 
 
 
B.
 
C.
 
 
 
D.
 
5.对于不同的直线 和不同的平面 ,给出下列命题,其中正确的是(  )
 
A.
 
B.
 
C. 与 异面
 
D.
 
6.如图,已知四棱锥 的底面 是菱形,
 
 
 
,点 为 的中点.
 
 
 
(1)求证: 平面 ;
 
(2)求证:平面 平面 ;
 
(3)设 ,求三棱锥 的体积.
 
7.如图,三棱锥 中,平面 平面 ,
 
 
 
,点 在线段 上,且 ,,点 在线段 上,且 .
 
 
 
(1)证明: 平面 ;
 
(2)若四棱锥 的体积为 ,求线段 的长.
 
8.设四面体的六条棱的长分别为 和 ,且长为 的棱与长为 的棱异面,则 的取值范围是(  )
 
A.
 
B.
 
C.
 
D.
 
9. 个半径为 的球两两外切,则这 个球的外切正四面体的棱长为(  )
 
A.
 
B.
 
C.
 
D.前三个答案都不对
 
10.如图,平面 与平面 垂直,直线 为两个平面的交线. 是平面 内不同的两点, 是平面 内不同的两点,且 . 分别是线段 的中点.下列判断正确的是(  )
 
 
 
A.当 时,、 两点不可能重合
 
B.、 两点可能重合,但此时直线 与直线 不可能相交
 
C.当 与 相交,直线 平行于 时,直线 可以与 相交
 
D.当 、 是异面直线时, 可能与 平行
 
11.如图所示,在正方体 中,点 是边 的中点.点 在直线 (除 两点)上运动的过程中,平面 可能经过的该正方体的顶点是________.(写出满足条件的所有顶点)

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